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NumPy 位运算

NumPy "bitwise_" 开头的函数是位运算函数。

NumPy 位运算包括以下几个函数:

函数 描述
bitwise_and 对数组元素执行位与操作
bitwise_or 对数组元素执行位或操作
invert 按位取反
left_shift 向左移动二进制表示的位
right_shift 向右移动二进制表示的位

注:也可以使用 "&"、 "~"、 "|" 和 "^" 等操作符进行计算。

bitwise_and

bitwise_and() 函数对数组中整数的二进制形式执行位与运算。

实例

import numpy as np print ('13 和 17 的二进制形式:') a,b = 13,17 print (bin(a), bin(b)) print ('\n') print ('13 和 17 的位与:') print (np.bitwise_and(13, 17))

输出结果为:

13 和 17 的二进制形式:
0b1101 0b10001


13 和 17 的位与:
1

以上实例可以用下表来说明:

1 1 0 1
AND
1 0 0 0 1
运算结果 0 0 0 0 1

位与操作运算规律如下:

A B AND
1 1 1
1 0 0
0 1 0
0 0 0

bitwise_or

bitwise_or()函数对数组中整数的二进制形式执行位或运算。

实例

import numpy as np a,b = 13,17 print ('13 和 17 的二进制形式:') print (bin(a), bin(b)) print ('13 和 17 的位或:') print (np.bitwise_or(13, 17))

输出结果为:

13 和 17 的二进制形式:
0b1101 0b10001
13 和 17 的位或:
29

以上实例可以用下表来说明:

1 1 0 1
OR
1 0 0 0 1
运算结果 1 1 1 0 1

位或操作运算规律如下:

A B OR
1 1 1
1 0 1
0 1 1
0 0 0

invert

invert() 函数对数组中整数进行位取反运算,即 0 变成 1,1 变成 0。

对于有符号整数,取该二进制数的补码,然后 +1。二进制数,最高位为0表示正数,最高位为 1 表示负数。

看看 ~1 的计算步骤:

  • 1(这里叫:原码)转二进制 = 00000001
  • 按位取反 = 11111110
  • 发现符号位(即最高位)为1(表示负数),将除符号位之外的其他数字取反 = 10000001
  • 末位加1取其补码 = 10000010
  • 转换回十进制 = -2
  • 表达式

    二进制值(2 的补数)

    十进制值
    5 00000000 00000000 00000000 00000105
    ~511111111 11111111 11111111 11111010 -6

实例

import numpy as np print ('13 的位反转,其中 ndarray 的 dtype 是 uint8:') print (np.invert(np.array([13], dtype = np.uint8))) print ('\n') # 比较 13 和 242 的二进制表示,我们发现了位的反转 print ('13 的二进制表示:') print (np.binary_repr(13, width = 8)) print ('\n') print ('242 的二进制表示:') print (np.binary_repr(242, width = 8))

输出结果为:

13 的位反转,其中 ndarray 的 dtype 是 uint8:
[242]


13 的二进制表示:
00001101


242 的二进制表示:
11110010

left_shift

left_shift() 函数将数组元素的二进制形式向左移动到指定位置,右侧附加相等数量的 0。

实例

import numpy as np print ('将 10 左移两位:') print (np.left_shift(10,2)) print ('\n') print ('10 的二进制表示:') print (np.binary_repr(10, width = 8)) print ('\n') print ('40 的二进制表示:') print (np.binary_repr(40, width = 8)) # '00001010' 中的两位移动到了左边,并在右边添加了两个 0。

输出结果为:

将 10 左移两位:
40


10 的二进制表示:
00001010


40 的二进制表示:
00101000

right_shift

right_shift() 函数将数组元素的二进制形式向右移动到指定位置,左侧附加相等数量的 0。

实例

import numpy as np print ('将 40 右移两位:') print (np.right_shift(40,2)) print ('\n') print ('40 的二进制表示:') print (np.binary_repr(40, width = 8)) print ('\n') print ('10 的二进制表示:') print (np.binary_repr(10, width = 8)) # '00001010' 中的两位移动到了右边,并在左边添加了两个 0。

输出结果为:

将 40 右移两位:
10


40 的二进制表示:
00101000


10 的二进制表示:
00001010